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Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

1.125

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Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 5

5 ist ein Primfaktor.

2. Finde die Primfaktoren von 15

Baumansicht der Primfaktoren von 15: 3 und 5

Die Primfaktoren von 15 sind 3 und 5.

3. Finde die Primfaktoren von 45

Baumansicht der Primfaktoren von 45: 3, 3 und 5

Die Primfaktoren von 45 sind 3, 3 und 5.

4. Finde die Primfaktoren von 125

Baumansicht der Primfaktoren von 125: 5, 5 und 5

Die Primfaktoren von 125 sind 5, 5 und 5.

5. Finde die Primfaktoren von 225

Baumansicht der Primfaktoren von 225: 3, 3, 5 und 5

Die Primfaktoren von 225 sind 3, 3, 5 und 5.

6. Erstelle eine Primfaktorentabelle

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (3, 5) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

PrimfaktorZahl	5	15	45	125	225	Max. Auftreten
3	0	1	2	0	2	2
5	1	1	1	3	2	3

Die Primfaktoren 3 und 5 treten mehr als einmal auf.

7. Das kgV berechnen

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

kgV = $3^{2} \cdot 5^{3}$

kgV = 1,125

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5, 15, 45, 125 und 225 ist 1.125.

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Warum sollte ich das lernen?

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) kann verwendet werden, um ungleiche Brüche oder Brüche mit unterschiedlichen Nennern zu addieren oder zu subtrahieren, da es dabei hilft, ihren kleinsten gemeinsamen Nenner zu ermitteln. Das kgV dient auch als Werkzeug zur Lösung von Textaufgaben, bei denen die kleinste gemeinsame Zahl oder der kleinste gemeinsame Betrag aus verschiedenen Mengen ermitteln werden muss.

Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 5

2. Finde die Primfaktoren von 15

3. Finde die Primfaktoren von 45

4. Finde die Primfaktoren von 125

5. Finde die Primfaktoren von 225

6. Erstelle eine Primfaktorentabelle

7. Das kgV berechnen

Warum sollte ich das lernen?

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Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 5

2. Finde die Primfaktoren von 15

3. Finde die Primfaktoren von 45

4. Finde die Primfaktoren von 125

5. Finde die Primfaktoren von 225

6. Erstelle eine Primfaktorentabelle

7. Das kgV berechnen

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