Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 32 sind 2, 2, 2, 2 und 2.

Die Primfaktoren von 8 sind 2, 2 und 2.

11 ist ein Primfaktor.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 7, 11) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Der Primfaktor 11 tritt einmal auf, während 2 und 7 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 7\cdot 7\cdot 11$$

kgV = $$2^5\cdot 7^2\cdot 11$$

kgV = 17,248

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 49, 32, 8 und 11 ist 17.248.