Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 21 sind 3 und 7.

13 ist ein Primfaktor.

Die Primfaktoren von 28 sind 2, 2 und 7.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 7, 13) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 3 und 13 treten einmal auf, während 2 und 7 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 3\cdot 7\cdot 7\cdot 13$$

kgV = $$2^2\cdot 3\cdot 7^2\cdot 13$$

kgV = 7,644

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 49, 21, 13 und 28 ist 7.644.