Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

19 ist ein Primfaktor.

Die Primfaktoren von 16 sind 2, 2, 2 und 2.

Die Primfaktoren von 32 sind 2, 2, 2, 2 und 2.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 7, 19) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Der Primfaktor 19 tritt einmal auf, während 2 und 7 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 7\cdot 7\cdot 19$$

kgV = $$2^5\cdot 7^2\cdot 19$$

kgV = 29,792

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 49, 19, 16 und 32 ist 29.792.