Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 96 sind 2, 2, 2, 2, 2 und 3.

Die Primfaktoren von 144 sind 2, 2, 2, 2, 3 und 3.

Die Primfaktoren von 192 sind 2, 2, 2, 2, 2, 2 und 3.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 2 und 3 treten mehr als einmal auf.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3$$

kgV = $$2^6\cdot 3^2$$

kgV = 576

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 48, 96, 144 und 192 ist 576.