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Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

76.038

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Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 46

Baumansicht der Primfaktoren von 46: 2 und 23

Die Primfaktoren von 46 sind 2 und 23.

2. Finde die Primfaktoren von 29

29 ist ein Primfaktor.

3. Finde die Primfaktoren von 19

19 ist ein Primfaktor.

4. Finde die Primfaktoren von 3

3 ist ein Primfaktor.

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 19, 23, 29) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

PrimfaktorZahl	46	29	19	3	Max. Auftreten
2	1	0	0	0	1
3	0	0	0	1	1
19	0	0	1	0	1
23	1	0	0	0	1
29	0	1	0	0	1

Die Primfaktoren 2, 3, 19, 23 und 29 treten einmal auf.

6. Das kgV berechnen

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $2 \cdot 3 \cdot 19 \cdot 23 \cdot 29$

kgV = 76,038

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 46, 29, 19 und 3 ist 76.038.

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Warum sollte ich das lernen?

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) kann verwendet werden, um ungleiche Brüche oder Brüche mit unterschiedlichen Nennern zu addieren oder zu subtrahieren, da es dabei hilft, ihren kleinsten gemeinsamen Nenner zu ermitteln. Das kgV dient auch als Werkzeug zur Lösung von Textaufgaben, bei denen die kleinste gemeinsame Zahl oder der kleinste gemeinsame Betrag aus verschiedenen Mengen ermitteln werden muss.

Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 46

2. Finde die Primfaktoren von 29

3. Finde die Primfaktoren von 19

4. Finde die Primfaktoren von 3

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

6. Das kgV berechnen

Warum sollte ich das lernen?

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Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 46

2. Finde die Primfaktoren von 29

3. Finde die Primfaktoren von 19

4. Finde die Primfaktoren von 3

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

6. Das kgV berechnen

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