Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 696 sind 2, 2, 2, 3 und 29.

Die Primfaktoren von 726 sind 2, 3, 11 und 11.

Die Primfaktoren von 576 sind 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3 und 3.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 11, 19, 29) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 19 und 29 treten einmal auf, während 2, 3 und 11 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 11\cdot 11\cdot 19\cdot 29$$

kgV = $$2^6\cdot 3^2\cdot {11}^2\cdot 19\cdot 29$$

kgV = 38,402,496

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 456, 696, 726 und 576 ist 38.402.496.