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Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

976.143

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Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 43

43 ist ein Primfaktor.

2. Finde die Primfaktoren von 21

Baumansicht der Primfaktoren von 21: 3 und 7

Die Primfaktoren von 21 sind 3 und 7.

3. Finde die Primfaktoren von 47

47 ist ein Primfaktor.

4. Finde die Primfaktoren von 23

23 ist ein Primfaktor.

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (3, 7, 23, 43, 47) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

PrimfaktorZahl	43	21	47	23	Max. Auftreten
3	0	1	0	0	1
7	0	1	0	0	1
23	0	0	0	1	1
43	1	0	0	0	1
47	0	0	1	0	1

Die Primfaktoren 3, 7, 23, 43 und 47 treten einmal auf.

6. Das kgV berechnen

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $3 \cdot 7 \cdot 23 \cdot 43 \cdot 47$

kgV = 976,143

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 43, 21, 47 und 23 ist 976.143.

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Warum sollte ich das lernen?

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) kann verwendet werden, um ungleiche Brüche oder Brüche mit unterschiedlichen Nennern zu addieren oder zu subtrahieren, da es dabei hilft, ihren kleinsten gemeinsamen Nenner zu ermitteln. Das kgV dient auch als Werkzeug zur Lösung von Textaufgaben, bei denen die kleinste gemeinsame Zahl oder der kleinste gemeinsame Betrag aus verschiedenen Mengen ermitteln werden muss.

Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 43

2. Finde die Primfaktoren von 21

3. Finde die Primfaktoren von 47

4. Finde die Primfaktoren von 23

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

6. Das kgV berechnen

Warum sollte ich das lernen?

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Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 43

2. Finde die Primfaktoren von 21

3. Finde die Primfaktoren von 47

4. Finde die Primfaktoren von 23

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

6. Das kgV berechnen

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