Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 588 sind 2, 2, 3, 7 und 7.

Die Primfaktoren von 924 sind 2, 2, 3, 7 und 11.

Die Primfaktoren von 1.452 sind 2, 2, 3, 11 und 11.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5, 7, 11) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 3 und 5 treten einmal auf, während 2, 7 und 11 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 7\cdot 11\cdot 11$$

kgV = $$2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 7^2\cdot {11}^2$$

kgV = 355,740

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 420, 588, 924 und 1.452 ist 355.740.