Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 32 sind 2, 2, 2, 2 und 2.

Die Primfaktoren von 15 sind 3 und 5.

37 ist ein Primfaktor.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5, 37) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 3, 5 und 37 treten einmal auf, während 2 mehr als einmal auftritt.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 37$$

kgV = $$2^5\cdot 3\cdot 5\cdot 37$$

kgV = 17,760

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4, 32, 15 und 37 ist 17.760.