Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 192 sind 2, 2, 2, 2, 2, 2 und 3.

Die Primfaktoren von 96 sind 2, 2, 2, 2, 2 und 3.

Die Primfaktoren von 48 sind 2, 2, 2, 2 und 3.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Der Primfaktor 3 tritt einmal auf, während 2 mehr als einmal auftritt.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3$$

kgV = $$2^7\cdot 3$$

kgV = 384

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 384, 192, 96 und 48 ist 384.