Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung
Andere Lösungsmöglichkeiten
Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch PrimfaktorzerlegungSchritt-für-Schritt-Erklärung
1. Finde die Primfaktoren von 3.628.800
Die Primfaktoren von 3.628.800 sind 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 5, 5 und 7.
2. Finde die Primfaktoren von 40.320
Die Primfaktoren von 40.320 sind 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5 und 7.
3. Erstelle eine Primfaktorentabelle
Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5, 7) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:
| PrimfaktorZahl | 3.628.800 | 40.320 | Max. Auftreten |
| 2 | 8 | 7 | 8 |
| 3 | 4 | 2 | 4 |
| 5 | 2 | 1 | 2 |
| 7 | 1 | 1 | 1 |
Der Primfaktor 7 tritt einmal auf, während 2, 3 und 5 mehr als einmal auftreten.
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Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) kann verwendet werden, um ungleiche Brüche oder Brüche mit unterschiedlichen Nennern zu addieren oder zu subtrahieren, da es dabei hilft, ihren kleinsten gemeinsamen Nenner zu ermitteln. Das kgV dient auch als Werkzeug zur Lösung von Textaufgaben, bei denen die kleinste gemeinsame Zahl oder der kleinste gemeinsame Betrag aus verschiedenen Mengen ermitteln werden muss.