Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 300 sind 2, 2, 3, 5 und 5.

Die Primfaktoren von 400 sind 2, 2, 2, 2, 5 und 5.

Die Primfaktoren von 600 sind 2, 2, 2, 3, 5 und 5.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5, 7) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 3 und 7 treten einmal auf, während 2 und 5 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 7$$

kgV = $$2^4\cdot 3\cdot 5^2\cdot 7$$

kgV = 8,400

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 350, 300, 400 und 600 ist 8.400.