Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 180 sind 2, 2, 3, 3 und 5.

Die Primfaktoren von 108 sind 2, 2, 3, 3 und 3.

Die Primfaktoren von 220 sind 2, 2, 5 und 11.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5, 7, 11) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 7 und 11 treten einmal auf, während 2, 3 und 5 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 7\cdot 11$$

kgV = $$2^2\cdot 3^3\cdot 5^2\cdot 7\cdot 11$$

kgV = 207,900

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 350, 180, 108 und 220 ist 207.900.