Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 190.575 sind 3, 3, 5, 5, 7, 11 und 11.

Die Primfaktoren von 67.375 sind 5, 5, 5, 7, 7 und 11.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5, 7, 11, 17) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Der Primfaktor 17 tritt einmal auf, während 2, 3, 5, 7 und 11 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 7\cdot 7\cdot 11\cdot 11\cdot 17$$

kgV = $$2^2\cdot 3^2\cdot 5^3\cdot 7^2\cdot {11}^2\cdot 17$$

kgV = 453,568,500

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 340, 190,575 und 67,375 ist 453,568,500.