Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 702 sind 2, 3, 3, 3 und 13.

Die Primfaktoren von 675 sind 3, 3, 3, 5 und 5.

Die Primfaktoren von 975 sind 3, 5, 5 und 13.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5, 13) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Der Primfaktor 2 tritt einmal auf, während 3, 5 und 13 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 13\cdot 13$$

kgV = $$2\cdot 3^3\cdot 5^2\cdot {13}^2$$

kgV = 228,150

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 338, 702, 675 und 975 ist 228.150.