Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 12.600 sind 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5 und 7.

Die Primfaktoren von 3.492.720 sind 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 5, 7, 7 und 11.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5, 7, 11) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Der Primfaktor 11 tritt einmal auf, während 2, 3, 5 und 7 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 7\cdot 7\cdot 11$$

kgV = $$2^4\cdot 3^4\cdot 5^5\cdot 7^2\cdot 11$$

kgV = 2,182,950,000

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 337,500, 12,600 und 3,492,720 ist 2,182,950,000.