Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 55 sind 5 und 11.

Die Primfaktoren von 60 sind 2, 2, 3 und 5.

Die Primfaktoren von 80 sind 2, 2, 2, 2 und 5.

Die Primfaktoren von 90 sind 2, 3, 3 und 5.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5, 11) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 5 und 11 treten einmal auf, während 2 und 3 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 11$$

kgV = $$2^4\cdot 3^2\cdot 5\cdot 11$$

kgV = 7,920

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 33, 55, 60, 80 und 90 ist 7.920.