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Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

35.937

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Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 33

Baumansicht der Primfaktoren von 33: 3 und 11

Die Primfaktoren von 33 sind 3 und 11.

2. Finde die Primfaktoren von 27

Baumansicht der Primfaktoren von 27: 3, 3 und 3

Die Primfaktoren von 27 sind 3, 3 und 3.

3. Finde die Primfaktoren von 121

Baumansicht der Primfaktoren von 121: 11 und 11

Die Primfaktoren von 121 sind 11 und 11.

4. Finde die Primfaktoren von 1.331

Baumansicht der Primfaktoren von 1.331: 11, 11 und 11

Die Primfaktoren von 1,331 sind 11, 11 und 11.

5. Finde die Primfaktoren von 1.089

Baumansicht der Primfaktoren von 1.089: 3, 3, 11 und 11

Die Primfaktoren von 1.089 sind 3, 3, 11 und 11.

6. Erstelle eine Primfaktorentabelle

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (3, 11) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

PrimfaktorZahl	33	27	121	1.331	1.089	Max. Auftreten
3	1	3	0	0	2	3
11	1	0	2	3	2	3

Die Primfaktoren 3 und 11 treten mehr als einmal auf.

7. Das kgV berechnen

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 11$

kgV = $3^{3} \cdot 11^{3}$

kgV = 35,937

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 33, 27, 121, 1.331 und 1.089 ist 35.937.

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Warum sollte ich das lernen?

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) kann verwendet werden, um ungleiche Brüche oder Brüche mit unterschiedlichen Nennern zu addieren oder zu subtrahieren, da es dabei hilft, ihren kleinsten gemeinsamen Nenner zu ermitteln. Das kgV dient auch als Werkzeug zur Lösung von Textaufgaben, bei denen die kleinste gemeinsame Zahl oder der kleinste gemeinsame Betrag aus verschiedenen Mengen ermitteln werden muss.

Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 33

2. Finde die Primfaktoren von 27

3. Finde die Primfaktoren von 121

4. Finde die Primfaktoren von 1.331

5. Finde die Primfaktoren von 1.089

6. Erstelle eine Primfaktorentabelle

7. Das kgV berechnen

Warum sollte ich das lernen?

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Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 33

2. Finde die Primfaktoren von 27

3. Finde die Primfaktoren von 121

4. Finde die Primfaktoren von 1.331

5. Finde die Primfaktoren von 1.089

6. Erstelle eine Primfaktorentabelle

7. Das kgV berechnen

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