Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 96 sind 2, 2, 2, 2, 2 und 3.

Die Primfaktoren von 128 sind 2, 2, 2, 2, 2, 2 und 2.

Die Primfaktoren von 144 sind 2, 2, 2, 2, 3 und 3.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 2 und 3 treten mehr als einmal auf.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3$$

kgV = $$2^7\cdot 3^2$$

kgV = 1,152

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 32, 96, 128 und 144 ist 1.152.