Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

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1. Finde die Primfaktoren von 32

2. Finde die Primfaktoren von 40

3. Finde die Primfaktoren von 48

4. Finde die Primfaktoren von 56

5. Finde die Primfaktoren von 64

6. Erstelle eine Primfaktorentabelle

7. Das kgV berechnen

1. Finde die Primfaktoren von 32

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Baumansicht der Primfaktoren von 32: 2, 2, 2, 2 und 2

Die Primfaktoren von 32 sind 2, 2, 2, 2 und 2.

Baumansicht der Primfaktoren von 40: 2, 2, 2 und 5

Die Primfaktoren von 40 sind 2, 2, 2 und 5.

Baumansicht der Primfaktoren von 48: 2, 2, 2, 2 und 3

Die Primfaktoren von 48 sind 2, 2, 2, 2 und 3.

Baumansicht der Primfaktoren von 56: 2, 2, 2 und 7

Die Primfaktoren von 56 sind 2, 2, 2 und 7.

Baumansicht der Primfaktoren von 64: 2, 2, 2, 2, 2 und 2

Die Primfaktoren von 64 sind 2, 2, 2, 2, 2 und 2.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5, 7) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 3, 5 und 7 treten einmal auf, während 2 mehr als einmal auftritt.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

kgV = $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

kgV = 6,720

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 32, 40, 48, 56 und 64 ist 6.720.

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Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) kann verwendet werden, um ungleiche Brüche oder Brüche mit unterschiedlichen Nennern zu addieren oder zu subtrahieren, da es dabei hilft, ihren kleinsten gemeinsamen Nenner zu ermitteln. Das kgV dient auch als Werkzeug zur Lösung von Textaufgaben, bei denen die kleinste gemeinsame Zahl oder der kleinste gemeinsame Betrag aus verschiedenen Mengen ermitteln werden muss.

PrimfaktorZahl

Max. Auftreten