Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 49 sind 7 und 7.

Die Primfaktoren von 63 sind 3, 3 und 7.

Die Primfaktoren von 140 sind 2, 2, 5 und 7.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5, 7) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Der Primfaktor 5 tritt einmal auf, während 2, 3 und 7 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 7$$

kgV = $$2^2\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7^2$$

kgV = 8,820

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 28, 49, 63 und 140 ist 8.820.