Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 52.920 sind 2, 2, 2, 3, 3, 3, 5, 7 und 7.

Die Primfaktoren von 1.397.550 sind 2, 3, 5, 5, 7, 11, 11 und 11.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5, 7, 11) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 2, 3, 5, 7 und 11 treten mehr als einmal auf.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 7\cdot 7\cdot 11\cdot 11\cdot 11$$

kgV = $$2^3\cdot 3^3\cdot 5^2\cdot 7^2\cdot {11}^3$$

kgV = 352,182,600

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2,772, 52,920 und 1,397,550 ist 352,182,600.