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Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

1.250

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Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 25

Baumansicht der Primfaktoren von 25: 5 und 5

Die Primfaktoren von 25 sind 5 und 5.

2. Finde die Primfaktoren von 50

Baumansicht der Primfaktoren von 50: 2, 5 und 5

Die Primfaktoren von 50 sind 2, 5 und 5.

3. Finde die Primfaktoren von 125

Baumansicht der Primfaktoren von 125: 5, 5 und 5

Die Primfaktoren von 125 sind 5, 5 und 5.

4. Finde die Primfaktoren von 625

Baumansicht der Primfaktoren von 625: 5, 5, 5 und 5

Die Primfaktoren von 625 sind 5, 5, 5 und 5.

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 5) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

PrimfaktorZahl	25	50	125	625	Max. Auftreten
2	0	1	0	0	1
5	2	2	3	4	4

Der Primfaktor 2 tritt einmal auf, während 5 mehr als einmal auftritt.

6. Das kgV berechnen

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

kgV = $2 \cdot 5^{4}$

kgV = 1,250

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 25, 50, 125 und 625 ist 1.250.

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Warum sollte ich das lernen?

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) kann verwendet werden, um ungleiche Brüche oder Brüche mit unterschiedlichen Nennern zu addieren oder zu subtrahieren, da es dabei hilft, ihren kleinsten gemeinsamen Nenner zu ermitteln. Das kgV dient auch als Werkzeug zur Lösung von Textaufgaben, bei denen die kleinste gemeinsame Zahl oder der kleinste gemeinsame Betrag aus verschiedenen Mengen ermitteln werden muss.

Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 25

2. Finde die Primfaktoren von 50

3. Finde die Primfaktoren von 125

4. Finde die Primfaktoren von 625

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

6. Das kgV berechnen

Warum sollte ich das lernen?

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1. Finde die Primfaktoren von 25

2. Finde die Primfaktoren von 50

3. Finde die Primfaktoren von 125

4. Finde die Primfaktoren von 625

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

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