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Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

3.125
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Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 25

Baumansicht der Primfaktoren von 25: 5 und 5

Die Primfaktoren von 25 sind 5 und 5.

2. Finde die Primfaktoren von 125

Baumansicht der Primfaktoren von 125: 5, 5 und 5

Die Primfaktoren von 125 sind 5, 5 und 5.

3. Finde die Primfaktoren von 625

Baumansicht der Primfaktoren von 625: 5, 5, 5 und 5

Die Primfaktoren von 625 sind 5, 5, 5 und 5.

4. Finde die Primfaktoren von 3.125

Baumansicht der Primfaktoren von 3.125: 5, 5, 5, 5 und 5

Die Primfaktoren von 3.125 sind 5, 5, 5, 5 und 5.

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (5) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

PrimfaktorZahl25 125 625 3.125Max. Auftreten
523455

Der Primfaktor 5 tritt mehr als einmal auf.

6. Das kgV berechnen

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = 5⋅5⋅5⋅5⋅5

kgV = 55

kgV = 3,125

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 25, 125, 625 und 3.125 ist 3.125.

Warum sollte ich das lernen?

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) kann verwendet werden, um ungleiche Brüche oder Brüche mit unterschiedlichen Nennern zu addieren oder zu subtrahieren, da es dabei hilft, ihren kleinsten gemeinsamen Nenner zu ermitteln. Das kgV dient auch als Werkzeug zur Lösung von Textaufgaben, bei denen die kleinste gemeinsame Zahl oder der kleinste gemeinsame Betrag aus verschiedenen Mengen ermitteln werden muss.

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