Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 40 sind 2, 2, 2 und 5.

Die Primfaktoren von 135 sind 3, 3, 3 und 5.

Die Primfaktoren von 450 sind 2, 3, 3, 5 und 5.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 2, 3 und 5 treten mehr als einmal auf.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5$$

kgV = $$2^3\cdot 3^3\cdot 5^2$$

kgV = 5,400

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 24, 40, 135 und 450 ist 5.400.