Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 32 sind 2, 2, 2, 2 und 2.

Die Primfaktoren von 36 sind 2, 2, 3 und 3.

Die Primfaktoren von 564 sind 2, 2, 3 und 47.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 47) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Der Primfaktor 47 tritt einmal auf, während 2 und 3 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 47$$

kgV = $$2^5\cdot 3^2\cdot 47$$

kgV = 13,536

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 24, 32, 36 und 564 ist 13.536.