Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 360 sind 2, 2, 2, 3, 3 und 5.

Die Primfaktoren von 460 sind 2, 2, 5 und 23.

Die Primfaktoren von 180 sind 2, 2, 3, 3 und 5.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5, 11, 23) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 11 und 23 treten einmal auf, während 2, 3 und 5 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 11\cdot 23$$

kgV = $$2^3\cdot 3^2\cdot 5^2\cdot 11\cdot 23$$

kgV = 455,400

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2.200, 360, 460 und 180 ist 455.400.