Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 308 sind 2, 2, 7 und 11.

Die Primfaktoren von 484 sind 2, 2, 11 und 11.

Die Primfaktoren von 988 sind 2, 2, 13 und 19.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 5, 7, 11, 13, 19) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 5, 7, 13 und 19 treten einmal auf, während 2 und 11 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 5\cdot 7\cdot 11\cdot 11\cdot 13\cdot 19$$

kgV = $$2^2\cdot 5\cdot 7\cdot {11}^2\cdot 13\cdot 19$$

kgV = 4,184,180

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 220, 308, 484 und 988 ist 4.184.180.