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Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

3.960

3.960

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Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 22

Baumansicht der Primfaktoren von 22: 2 und 11

Die Primfaktoren von 22 sind 2 und 11.

2. Finde die Primfaktoren von 33

Baumansicht der Primfaktoren von 33: 3 und 11

Die Primfaktoren von 33 sind 3 und 11.

3. Finde die Primfaktoren von 45

Baumansicht der Primfaktoren von 45: 3, 3 und 5

Die Primfaktoren von 45 sind 3, 3 und 5.

4. Finde die Primfaktoren von 72

Baumansicht der Primfaktoren von 72: 2, 2, 2, 3 und 3

Die Primfaktoren von 72 sind 2, 2, 2, 3 und 3.

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5, 11) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

PrimfaktorZahl	22	33	45	72	Max. Auftreten
2	1	0	0	3	3
3	0	1	2	2	2
5	0	0	1	0	1
11	1	1	0	0	1

Die Primfaktoren 5 und 11 treten einmal auf, während 2 und 3 mehr als einmal auftreten.

6. Das kgV berechnen

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11$

kgV = $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 11$

kgV = 3,960

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 22, 33, 45 und 72 ist 3.960.

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Warum sollte ich das lernen?

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) kann verwendet werden, um ungleiche Brüche oder Brüche mit unterschiedlichen Nennern zu addieren oder zu subtrahieren, da es dabei hilft, ihren kleinsten gemeinsamen Nenner zu ermitteln. Das kgV dient auch als Werkzeug zur Lösung von Textaufgaben, bei denen die kleinste gemeinsame Zahl oder der kleinste gemeinsame Betrag aus verschiedenen Mengen ermitteln werden muss.

Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 22

2. Finde die Primfaktoren von 33

3. Finde die Primfaktoren von 45

4. Finde die Primfaktoren von 72

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

6. Das kgV berechnen

Warum sollte ich das lernen?

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Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 22

2. Finde die Primfaktoren von 33

3. Finde die Primfaktoren von 45

4. Finde die Primfaktoren von 72

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

6. Das kgV berechnen

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