Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 10.584 sind 2, 2, 2, 3, 3, 3, 7 und 7.

Die Primfaktoren von 70.560 sind 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 7 und 7.

Die Primfaktoren von 134.946 sind 2, 3, 3, 3, 3, 7, 7 und 17.

Die Primfaktoren von 1.764 sind 2, 2, 3, 3, 7 und 7.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5, 7, 17) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 5 und 17 treten einmal auf, während 2, 3 und 7 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 7\cdot 17$$

kgV = $$2^5\cdot 3^4\cdot 5\cdot 7^2\cdot 17$$

kgV = 10,795,680

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2,160, 10,584, 70,560, 134,946 und 1,764 ist 10,795,680.