Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 40 sind 2, 2, 2 und 5.

Die Primfaktoren von 80 sind 2, 2, 2, 2 und 5.

Die Primfaktoren von 160 sind 2, 2, 2, 2, 2 und 5.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 5) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Der Primfaktor 5 tritt einmal auf, während 2 mehr als einmal auftritt.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 5$$

kgV = $$2^5\cdot 5$$

kgV = 160

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 20, 40, 80 und 160 ist 160.