Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung
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Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch PrimfaktorzerlegungSchritt-für-Schritt-Erklärung
9. Erstelle eine Primfaktorentabelle
Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5, 7, 11) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:
| PrimfaktorZahl | 20 | 30 | 42 | 56 | 72 | 90 | 110 | 132 | Max. Auftreten |
| 2 | 2 | 1 | 1 | 3 | 3 | 1 | 1 | 2 | 3 |
| 3 | 0 | 1 | 1 | 0 | 2 | 2 | 0 | 1 | 2 |
| 5 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 7 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 11 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Die Primfaktoren 5, 7 und 11 treten einmal auf, während 2 und 3 mehr als einmal auftreten.
Wie haben wir uns geschlagen?
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Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) kann verwendet werden, um ungleiche Brüche oder Brüche mit unterschiedlichen Nennern zu addieren oder zu subtrahieren, da es dabei hilft, ihren kleinsten gemeinsamen Nenner zu ermitteln. Das kgV dient auch als Werkzeug zur Lösung von Textaufgaben, bei denen die kleinste gemeinsame Zahl oder der kleinste gemeinsame Betrag aus verschiedenen Mengen ermitteln werden muss.