Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 28 sind 2, 2 und 7.

Die Primfaktoren von 32 sind 2, 2, 2, 2 und 2.

Die Primfaktoren von 35 sind 5 und 7.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 5, 7) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 5 und 7 treten einmal auf, während 2 mehr als einmal auftritt.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\cdot 7$$

kgV = $$2^5\cdot 5\cdot 7$$

kgV = 1,120

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 20, 28, 32 und 35 ist 1.120.