Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 30 sind 2, 3 und 5.

Die Primfaktoren von 60 sind 2, 2, 3 und 5.

Die Primfaktoren von 75 sind 3, 5 und 5.

Die Primfaktoren von 132 sind 2, 2, 3 und 11.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5, 11) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Der Primfaktor 11 tritt einmal auf, während 2, 3 und 5 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 11$$

kgV = $$2^2\cdot 3^2\cdot 5^2\cdot 11$$

kgV = 9,900

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 18, 30, 60, 75 und 132 ist 9.900.