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Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

3.230

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Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 17

17 ist ein Primfaktor.

2. Finde die Primfaktoren von 19

19 ist ein Primfaktor.

3. Finde die Primfaktoren von 34

Baumansicht der Primfaktoren von 34: 2 und 17

Die Primfaktoren von 34 sind 2 und 17.

4. Finde die Primfaktoren von 95

Baumansicht der Primfaktoren von 95: 5 und 19

Die Primfaktoren von 95 sind 5 und 19.

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 5, 17, 19) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

PrimfaktorZahl	17	19	34	95	Max. Auftreten
2	0	0	1	0	1
5	0	0	0	1	1
17	1	0	1	0	1
19	0	1	0	1	1

Die Primfaktoren 2, 5, 17 und 19 treten einmal auf.

6. Das kgV berechnen

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $2 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 19$

kgV = 3,230

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 17, 19, 34 und 95 ist 3.230.

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Warum sollte ich das lernen?

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) kann verwendet werden, um ungleiche Brüche oder Brüche mit unterschiedlichen Nennern zu addieren oder zu subtrahieren, da es dabei hilft, ihren kleinsten gemeinsamen Nenner zu ermitteln. Das kgV dient auch als Werkzeug zur Lösung von Textaufgaben, bei denen die kleinste gemeinsame Zahl oder der kleinste gemeinsame Betrag aus verschiedenen Mengen ermitteln werden muss.

Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 17

2. Finde die Primfaktoren von 19

3. Finde die Primfaktoren von 34

4. Finde die Primfaktoren von 95

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

6. Das kgV berechnen

Warum sollte ich das lernen?

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Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 17

2. Finde die Primfaktoren von 19

3. Finde die Primfaktoren von 34

4. Finde die Primfaktoren von 95

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

6. Das kgV berechnen

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