Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 24 sind 2, 2, 2 und 3.

Die Primfaktoren von 36 sind 2, 2, 3 und 3.

Die Primfaktoren von 42 sind 2, 3 und 7.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 7) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Der Primfaktor 7 tritt einmal auf, während 2 und 3 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 7$$

kgV = $$2^4\cdot 3^2\cdot 7$$

kgV = 1,008

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 16, 24, 36 und 42 ist 1.008.