Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

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1. Finde die Primfaktoren von 15

2. Finde die Primfaktoren von 3

3. Finde die Primfaktoren von 30

4. Finde die Primfaktoren von 10

5. Finde die Primfaktoren von 1

6. Erstelle eine Primfaktorentabelle

7. Das kgV berechnen

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Baumansicht der Primfaktoren von 15: 3 und 5

Die Primfaktoren von 15 sind 3 und 5.

3 ist ein Primfaktor.

Baumansicht der Primfaktoren von 30: 2, 3 und 5

Die Primfaktoren von 30 sind 2, 3 und 5.

Baumansicht der Primfaktoren von 10: 2 und 5

Die Primfaktoren von 10 sind 2 und 5.

1 ist ein Primfaktor.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (1, 2, 3, 5) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 1, 2, 3 und 5 treten einmal auf.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$

kgV = 30

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 15, 3, 30, 10 und 1 ist 30.

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Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) kann verwendet werden, um ungleiche Brüche oder Brüche mit unterschiedlichen Nennern zu addieren oder zu subtrahieren, da es dabei hilft, ihren kleinsten gemeinsamen Nenner zu ermitteln. Das kgV dient auch als Werkzeug zur Lösung von Textaufgaben, bei denen die kleinste gemeinsame Zahl oder der kleinste gemeinsame Betrag aus verschiedenen Mengen ermitteln werden muss.

PrimfaktorZahl

Max. Auftreten