Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

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2. Finde die Primfaktoren von 18

3. Finde die Primfaktoren von 24

4. Finde die Primfaktoren von 27

5. Finde die Primfaktoren von 36

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7. Das kgV berechnen

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Baumansicht der Primfaktoren von 15: 3 und 5

Die Primfaktoren von 15 sind 3 und 5.

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Die Primfaktoren von 18 sind 2, 3 und 3.

Baumansicht der Primfaktoren von 24: 2, 2, 2 und 3

Die Primfaktoren von 24 sind 2, 2, 2 und 3.

Baumansicht der Primfaktoren von 27: 3, 3 und 3

Die Primfaktoren von 27 sind 3, 3 und 3.

Baumansicht der Primfaktoren von 36: 2, 2, 3 und 3

Die Primfaktoren von 36 sind 2, 2, 3 und 3.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Der Primfaktor 5 tritt einmal auf, während 2 und 3 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$

kgV = $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$

kgV = 1,080

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 15, 18, 24, 27 und 36 ist 1.080.

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Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) kann verwendet werden, um ungleiche Brüche oder Brüche mit unterschiedlichen Nennern zu addieren oder zu subtrahieren, da es dabei hilft, ihren kleinsten gemeinsamen Nenner zu ermitteln. Das kgV dient auch als Werkzeug zur Lösung von Textaufgaben, bei denen die kleinste gemeinsame Zahl oder der kleinste gemeinsame Betrag aus verschiedenen Mengen ermitteln werden muss.

PrimfaktorZahl

Max. Auftreten