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Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

33.915

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Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 15

Baumansicht der Primfaktoren von 15: 3 und 5

Die Primfaktoren von 15 sind 3 und 5.

2. Finde die Primfaktoren von 17

17 ist ein Primfaktor.

3. Finde die Primfaktoren von 19

19 ist ein Primfaktor.

4. Finde die Primfaktoren von 21

Baumansicht der Primfaktoren von 21: 3 und 7

Die Primfaktoren von 21 sind 3 und 7.

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (3, 5, 7, 17, 19) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

PrimfaktorZahl	15	17	19	21	Max. Auftreten
3	1	0	0	1	1
5	1	0	0	0	1
7	0	0	0	1	1
17	0	1	0	0	1
19	0	0	1	0	1

Die Primfaktoren 3, 5, 7, 17 und 19 treten einmal auf.

6. Das kgV berechnen

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 17 \cdot 19$

kgV = 33,915

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 15, 17, 19 und 21 ist 33.915.

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Warum sollte ich das lernen?

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) kann verwendet werden, um ungleiche Brüche oder Brüche mit unterschiedlichen Nennern zu addieren oder zu subtrahieren, da es dabei hilft, ihren kleinsten gemeinsamen Nenner zu ermitteln. Das kgV dient auch als Werkzeug zur Lösung von Textaufgaben, bei denen die kleinste gemeinsame Zahl oder der kleinste gemeinsame Betrag aus verschiedenen Mengen ermitteln werden muss.

Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 15

2. Finde die Primfaktoren von 17

3. Finde die Primfaktoren von 19

4. Finde die Primfaktoren von 21

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

6. Das kgV berechnen

Warum sollte ich das lernen?

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Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 15

2. Finde die Primfaktoren von 17

3. Finde die Primfaktoren von 19

4. Finde die Primfaktoren von 21

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

6. Das kgV berechnen

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