Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 16 sind 2, 2, 2 und 2.

17 ist ein Primfaktor.

Die Primfaktoren von 18 sind 2, 3 und 3.

19 ist ein Primfaktor.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5, 17, 19) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 5, 17 und 19 treten einmal auf, während 2 und 3 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 17\cdot 19$$

kgV = $$2^4\cdot 3^2\cdot 5\cdot 17\cdot 19$$

kgV = 232,560

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 15, 16, 17, 18 und 19 ist 232.560.