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Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

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Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 14

Baumansicht der Primfaktoren von 14: 2 und 7

Die Primfaktoren von 14 sind 2 und 7.

2. Finde die Primfaktoren von 21

Baumansicht der Primfaktoren von 21: 3 und 7

Die Primfaktoren von 21 sind 3 und 7.

3. Finde die Primfaktoren von 63

Baumansicht der Primfaktoren von 63: 3, 3 und 7

Die Primfaktoren von 63 sind 3, 3 und 7.

4. Finde die Primfaktoren von 84

Baumansicht der Primfaktoren von 84: 2, 2, 3 und 7

Die Primfaktoren von 84 sind 2, 2, 3 und 7.

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 7) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

PrimfaktorZahl	14	21	63	84	Max. Auftreten
2	1	0	0	2	2
3	0	1	2	1	2
7	1	1	1	1	1

Der Primfaktor 7 tritt einmal auf, während 2 und 3 mehr als einmal auftreten.

6. Das kgV berechnen

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7$

kgV = $2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 7$

kgV = 252

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 14, 21, 63 und 84 ist 252.

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Warum sollte ich das lernen?

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) kann verwendet werden, um ungleiche Brüche oder Brüche mit unterschiedlichen Nennern zu addieren oder zu subtrahieren, da es dabei hilft, ihren kleinsten gemeinsamen Nenner zu ermitteln. Das kgV dient auch als Werkzeug zur Lösung von Textaufgaben, bei denen die kleinste gemeinsame Zahl oder der kleinste gemeinsame Betrag aus verschiedenen Mengen ermitteln werden muss.

Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 14

2. Finde die Primfaktoren von 21

3. Finde die Primfaktoren von 63

4. Finde die Primfaktoren von 84

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

6. Das kgV berechnen

Warum sollte ich das lernen?

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Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 14

2. Finde die Primfaktoren von 21

3. Finde die Primfaktoren von 63

4. Finde die Primfaktoren von 84

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

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