Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 52 sind 2, 2 und 13.

Die Primfaktoren von 64 sind 2, 2, 2, 2, 2 und 2.

Die Primfaktoren von 91 sind 7 und 13.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 7, 13) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 7 und 13 treten einmal auf, während 2 mehr als einmal auftritt.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 7\cdot 13$$

kgV = $$2^6\cdot 7\cdot 13$$

kgV = 5,824

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 13, 52, 64 und 91 ist 5.824.