Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 14 sind 2 und 7.

Die Primfaktoren von 8 sind 2, 2 und 2.

Die Primfaktoren von 169 sind 13 und 13.

Die Primfaktoren von 182 sind 2, 7 und 13.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 7, 13) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Der Primfaktor 7 tritt einmal auf, während 2 und 13 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 7\cdot 13\cdot 13$$

kgV = $$2^3\cdot 7\cdot {13}^2$$

kgV = 9,464

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 13, 14, 8, 169 und 182 ist 9.464.