Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 24 sind 2, 2, 2 und 3.

Die Primfaktoren von 72 sind 2, 2, 2, 3 und 3.

Die Primfaktoren von 120 sind 2, 2, 2, 3 und 5.

Die Primfaktoren von 288 sind 2, 2, 2, 2, 2, 3 und 3.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Der Primfaktor 5 tritt einmal auf, während 2 und 3 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5$$

kgV = $$2^5\cdot 3^2\cdot 5$$

kgV = 1,440

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 12, 24, 72, 120 und 288 ist 1.440.