Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 20 sind 2, 2 und 5.

Die Primfaktoren von 25 sind 5 und 5.

Die Primfaktoren von 32 sind 2, 2, 2, 2 und 2.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Der Primfaktor 3 tritt einmal auf, während 2 und 5 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 5$$

kgV = $$2^5\cdot 3\cdot 5^2$$

kgV = 2,400

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 12, 20, 25 und 32 ist 2.400.