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Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

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Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 12

Baumansicht der Primfaktoren von 12: 2, 2 und 3

Die Primfaktoren von 12 sind 2, 2 und 3.

2. Finde die Primfaktoren von 18

Baumansicht der Primfaktoren von 18: 2, 3 und 3

Die Primfaktoren von 18 sind 2, 3 und 3.

3. Finde die Primfaktoren von 42

Baumansicht der Primfaktoren von 42: 2, 3 und 7

Die Primfaktoren von 42 sind 2, 3 und 7.

4. Finde die Primfaktoren von 36

Baumansicht der Primfaktoren von 36: 2, 2, 3 und 3

Die Primfaktoren von 36 sind 2, 2, 3 und 3.

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 7) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

PrimfaktorZahl	12	18	42	36	Max. Auftreten
2	2	1	1	2	2
3	1	2	1	2	2
7	0	0	1	0	1

Der Primfaktor 7 tritt einmal auf, während 2 und 3 mehr als einmal auftreten.

6. Das kgV berechnen

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7$

kgV = $2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 7$

kgV = 252

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 12, 18, 42 und 36 ist 252.

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Warum sollte ich das lernen?

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) kann verwendet werden, um ungleiche Brüche oder Brüche mit unterschiedlichen Nennern zu addieren oder zu subtrahieren, da es dabei hilft, ihren kleinsten gemeinsamen Nenner zu ermitteln. Das kgV dient auch als Werkzeug zur Lösung von Textaufgaben, bei denen die kleinste gemeinsame Zahl oder der kleinste gemeinsame Betrag aus verschiedenen Mengen ermitteln werden muss.

Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 12

2. Finde die Primfaktoren von 18

3. Finde die Primfaktoren von 42

4. Finde die Primfaktoren von 36

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

6. Das kgV berechnen

Warum sollte ich das lernen?

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Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 12

2. Finde die Primfaktoren von 18

3. Finde die Primfaktoren von 42

4. Finde die Primfaktoren von 36

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

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