Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 18 sind 2, 3 und 3.

Die Primfaktoren von 24 sind 2, 2, 2 und 3.

Die Primfaktoren von 32 sind 2, 2, 2, 2 und 2.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 2 und 3 treten mehr als einmal auf.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3$$

kgV = $$2^5\cdot 3^2$$

kgV = 288

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 12, 18, 24 und 32 ist 288.