Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 16 sind 2, 2, 2 und 2.

Die Primfaktoren von 25 sind 5 und 5.

31 ist ein Primfaktor.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5, 31) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 3 und 31 treten einmal auf, während 2 und 5 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 31$$

kgV = $$2^4\cdot 3\cdot 5^2\cdot 31$$

kgV = 37,200

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 12, 16, 25 und 31 ist 37.200.