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Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

2.805
2.805

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 11

11 ist ein Primfaktor.

2. Finde die Primfaktoren von 17

17 ist ein Primfaktor.

3. Finde die Primfaktoren von 5

5 ist ein Primfaktor.

4. Finde die Primfaktoren von 3

3 ist ein Primfaktor.

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (3, 5, 11, 17) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

PrimfaktorZahl11 17 5 3 Max. Auftreten
300011
500101
1110001
1701001

Die Primfaktoren 3, 5, 11 und 17 treten einmal auf.

6. Das kgV berechnen

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = 351117

kgV = 2,805

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 11, 17, 5 und 3 ist 2.805.

Warum sollte ich das lernen?

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) kann verwendet werden, um ungleiche Brüche oder Brüche mit unterschiedlichen Nennern zu addieren oder zu subtrahieren, da es dabei hilft, ihren kleinsten gemeinsamen Nenner zu ermitteln. Das kgV dient auch als Werkzeug zur Lösung von Textaufgaben, bei denen die kleinste gemeinsame Zahl oder der kleinste gemeinsame Betrag aus verschiedenen Mengen ermitteln werden muss.